Savoir

Peu de gens réussissent à résoudre cette énigme mathématique sans calculatrice


Depuis les années 50, ce problème de mathématique a divisé de nombreuses personnes. D’ailleurs, il est difficile de le résoudre sans calculatrice !

Au collège, plus d’un élève n’aiment pas les mathématiques et trouvent cette matière traumatisante. Mais des petits génies sortent aussi du lot et n’hésitent pas à tenter de résoudre n’importe quel problème. Justement, si vous aussi vous appréciez faire travailler vos neurones, essayez de trouver la solution à cette énigme arithmétique.

Mais attention, gardez votre calculatrice loin de vous pour cet exercice !

9 – 9 ÷ 9 + 9 – 9 ÷ 9 = ?

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Avez-vous trouvé la bonne réponse ?

La solution à ce problème mathématique est en fait 16.

Si vous avez fait un calcul mental, en comptant progressivement de gauche à droite, vous aurez probablement eu 0. Ce qui est en réalité une mauvaise réponse !

À vrai dire, beaucoup de gens se trompent en calculant d’abord 9 – 9, puis le résultat divisé par 9. Pourtant, comme les règles mathématiques le veulent, les multiplications et divisions précèdent les additions et soustractions. En d’autres termes, il faut commencer le calcul en divisant les 9 par eux-mêmes.

Maintenant que vous connaissez la marche à suivre, tentez de nouveau de résoudre le problème. Puis, faisons-le ensemble, étape par étape pour vérifier que vous ne vous êtes pas trompés quelque part.

Comment faire ce calcul rapidement ?

Pour calculer 9 – 9 ÷ 9 + 9 – 9 ÷ 9, commencez par séparer les divisions avec des parenthèses comme ceci :

9 – (9 ÷ 9) + 9 – (9 ÷ 9)

Ce qui vous donne donc ceci, après avoir effectué les divisions en priorité :

9 – (1) + 9 – (1)

Puis, vous pouvez progresser de manière instinctive, sachant qu’il n’y a plus que les additions et les soustractions. Par exemple, vous pouvez faciliter le calcul en ajoutant de nouvelles parenthèses comme ceci :

(9 – 1) + (9 – 1)

Ou bien comme ci-dessous :

(9 – 1 + 9) – 1

Pour avoir le même résultat :

Soit vous faites 8 + 8, qui va donner 16

Soit, vous calculez (8 + 9) – 1 pour avoir 17 – 1, puis au final 16.

énigme mathématique suite de 9 solution

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